已知:如图,在四边形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C..点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 02:34:15
已知:如图,在四边形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C..点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.
求证:四边形AEFG是平行四边形
2.当∠FGC=2∠EFB时,求证:四边形AEFG是矩形
最好能说清楚每一步是怎么做的
谢谢 过期不候
求证:四边形AEFG是平行四边形
2.当∠FGC=2∠EFB时,求证:四边形AEFG是矩形
最好能说清楚每一步是怎么做的
谢谢 过期不候
证明:
1.
GF=GC,故∠C=∠GFC
因∠B=∠C,故∠B=∠GFC,
因此GF//AE
又AE=GF
故四边形AEFG是平行四边形(一组对边平行且相等)
2.
在△GFC中,作GH⊥CF于H
GF=GC,故△GFC为等腰三角形
于是GH也是角平分线
∠FGH=1/2∠FGC=∠EFB
∠FGH+∠GFC=90°,故∠EFB+∠GFC=90°
于是∠EFG=90°
四边形AEFG是矩形(有一个角是直角的平行四边形为矩形)
再问: 为什么第二问中∠FGH=∠EFB
再答: ∠FGC=2∠EFB ∠FGH=1/2∠FGC=∠EFB 因为GF=GC,故△GFC为等腰三角形,等腰三角形的高、中线和角平分线三线合一
1.
GF=GC,故∠C=∠GFC
因∠B=∠C,故∠B=∠GFC,
因此GF//AE
又AE=GF
故四边形AEFG是平行四边形(一组对边平行且相等)
2.
在△GFC中,作GH⊥CF于H
GF=GC,故△GFC为等腰三角形
于是GH也是角平分线
∠FGH=1/2∠FGC=∠EFB
∠FGH+∠GFC=90°,故∠EFB+∠GFC=90°
于是∠EFG=90°
四边形AEFG是矩形(有一个角是直角的平行四边形为矩形)
再问: 为什么第二问中∠FGH=∠EFB
再答: ∠FGC=2∠EFB ∠FGH=1/2∠FGC=∠EFB 因为GF=GC,故△GFC为等腰三角形,等腰三角形的高、中线和角平分线三线合一
已知:如图,在四边形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C..点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.
已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E、F、GF分别在AB、BC、CD上,AE=GF=GC
已知等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD//BC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC
如图,在四边形ABCD中AD平行BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.求证
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E、F、G分别在AB、AC、CD上,AE=GF=GC.
已知:如图7,在梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC.点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,点E、F、G分别在AB、BC、CD上,AE=GF=GC.求证:四边形AEFG是平行四
已知;如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC.点E,F,G分别在变AB,BC,DC上,AE=GF=GC.当∠
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC.点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB,BC,CD上,且AE=GF=GC.