在直角梯形abcd中ad平行bc角abc=90度ad=ab=3 bc=4 p沿bc向c运动q从d沿da出发过q垂直ad于

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 21:09:01

在直角梯形abcd中ad平行bc角abc=90度ad=ab=3 bc=4 p沿bc向c运动q从d沿da出发过q垂直ad于m交bc于n pq同发设
求nc mc长

（1）在直角梯形ABCD中,
∵QN⊥AD,∠ABC＝90°,∴四边形ABNQ是矩形.
∵QD=t,AD=3,∴BN=AQ=3-t,∴NC=BC-BN=4-（3- t）= t+1.
∵AB＝3,BC＝4,∠ABC＝90°,∴AC=5.
∵QN⊥AD,∠ABC＝90°,∴MN‖AB,∴△MNC∽△ABC,
即 ,∴MC=5t+1/4 .
（2）当QD=CP时,四边形PCDQ构成平行四边形.
∴当t=4-t,即t=2时,四边形PCDQ构成平行四边形.
(3)∵MN‖AB,
∴△MNC∽△ABC,要使射线QN将△ABC的面积平分,则△MNC与△ABC的面积比为1：2,即相似比为1：,∴ ,即 ,∴t= .∴CN= ,MC= ,∴CN+MC= ,∵△ABC的周长的一半= =6≠ ,∴不存在某一时刻,使射线QN恰好将△ABC的面积和周长同时平分.
（4）分3种情况：
①如图,当PM=MC时,△PMC为等腰三角形.
则PN=NC,即3-t-t=t+1,
∴ ,即时,△PMC为等腰三角形.
②如图,当CM=PC时,△PMC为等腰三角形.
即 ,
∴ 时,△PMC为等腰三角形.
③如图,当PM=PC时,△PMC为等腰三角形.
∵PC=4－t,NC=t+1,
∴PN=2t-3,
又∵ ,
∴MN= ,
由勾股定理可得[ ]2+（2t-3）2=（4－t）2,
即当t= 时,△PMC为等腰三角形.

在直角梯形abcd中ad平行bc角abc=90度ad=ab=3 bc=4 p沿bc向c运动q从d沿da出发过q垂直ad于在三角形ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD垂直BC于D.点P,Q分别从B.C两点同时出发,其中点P沿BC向终点在等边三角形ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD垂直BC于D,点P,Q分别从B,C两点同时出发,其中点P沿BC向在直角梯形ABCD中,AD平行BC 角B=90度AD=24 AB=8 BC=26动点P从点A开始 ,沿AD边向点D以1的如图，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D，点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点如图,在等边△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点P沿BC向如图,在△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D．点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点P沿BC向终点如图,在等腰梯形ABCD中,BC∥AD,BC=8,AD=20,AB=DC=10,点P从点A出发沿AD边向点D移动,点Q自如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,角C=90°,BC=16,DC=12,AD=21..动点P从点D出发,沿直线DA 如图,直角梯形abcd中,ad//bc,角abc=90度,已知ad=ab=3,bc=4,动点p从b点出发,沿线段bc向点如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动点P从B点出发,沿线段BC向点C 如图在梯形ABCD中，AD平行BC角B等于90度，AD=15厘米BC=21厘米点M从A点出发沿AD边向点D运动，速度为1