(2013•闵行区三模)已知:如图1,A、B是⊙O上两点,OA=5,AB=8,C是AB上任意一点,OC与弦AB相交于点D
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/20 22:55:27
(2013•闵行区三模)已知:如图1,A、B是⊙O上两点,OA=5,AB=8,C是
AB |
(1)∵点C,B,F在⊙O上,
∴OC=OB=OF=5,
∵CE⊥OB,点E是线段BO的中点,
∴EC=EF,OE=OB,
∴四边形OCBF是菱形,
∴△OBC是等边三角形,
∴BF=OC=5;
(2)过点O作OH⊥AB,垂足为点H,
∵OA=OB,OH⊥AB,
∴AH=
1
2AB=
1
2×8=4,
在Rt△OAH中,利用勾股定理,得:
OH=
OA2−AH2=
52−42=3,
由AD=x,得BD=8-x,DH=|x-4|,
在Rt△ODH中,利用勾股定理,得:
OD=
OH2+DH2=
9+(x−4)2,
于是,△BOD与△BOC同高,
得:
S△BOD
S△BOC=
OD
OC=
9+(x−4)2
5,
即得:y=
∴OC=OB=OF=5,
∵CE⊥OB,点E是线段BO的中点,
∴EC=EF,OE=OB,
∴四边形OCBF是菱形,
∴△OBC是等边三角形,
∴BF=OC=5;
(2)过点O作OH⊥AB,垂足为点H,
∵OA=OB,OH⊥AB,
∴AH=
1
2AB=
1
2×8=4,
在Rt△OAH中,利用勾股定理,得:
OH=
OA2−AH2=
52−42=3,
由AD=x,得BD=8-x,DH=|x-4|,
在Rt△ODH中,利用勾股定理,得:
OD=
OH2+DH2=
9+(x−4)2,
于是,△BOD与△BOC同高,
得:
S△BOD
S△BOC=
OD
OC=
9+(x−4)2
5,
即得:y=
(2013•闵行区三模)已知:如图1,A、B是⊙O上两点,OA=5,AB=8,C是AB上任意一点,OC与弦AB相交于点D
如图,已知圆O与圆O'相交于A、B两点,点O在圆O'上,圆O'的弦OC交AB于点D.(1)求证:OA^2=OC*CD;
如图,圆O与圆P相交于A.B两点.圆P经过圆心O,点C是圆P的优弧AB上任意一点,连AB.AC,BC,OC.(1)指出
如图,圆p和圆o相交于AB两点,点p经过点o,c是圆p的优弧AB上的任意一点,弦OC交公共弦ab于点d,连接CA,CB
如图,⊙P与⊙O相交于A、B两点,⊙P经过圆心O,点C是⊙P的优弧AB上任意一点(不与点A、B重合),连接AB、AC、B
如图,已知点P为圆O外一点,PA、PB分别切圆O于点A、B,OP与AB相交于点M,C是弧AB上一点 求证∠OPC=∠OC
如图,已知直线y=-x+4与两坐标轴分别相交于点A,B两点,点C是线段AB上任意一点,过C分别作CD⊥x轴于点D,CE⊥
如图,⊙o半径OA=5,点C是弦AB上一点,且OC⊥AB,OC=BC,求AB长.
如图,已知圆心O的半径OA=5,点C是弦AB上一点,CO垂直OA且OC=BC,求AB的长
如图,AB是圆O的一条弦,点C是AB上一点,OC⊥OA,且OC=BC,求∠A的度数
如图,已知D是△ABC的边AB上一点,CE//AB,DE交AC与点O,且OA=OC.
如图直线y=-X+4与两坐标轴分别相交于点A.B两点.点M是线段AB上任意一点(AB两点除外),过M分别作MD⊥OB于点