设f(x)=x²-2ax+(a-2),若对于x∈【2,3】,函数f(x)≧0恒成立,求a得取值范围

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/10/04 05:25:19

该函数的对称轴是x=a,f(x)≥0,只要最小值都大于等于零即可.
法一:
分三种情况：由画图得：
当a≤2时,x=2时,函数取得最小值,所以,令f(2)≥0即可,得a≤三分之二,又因为a≤2,所以a≤三分之二；
当2＜a＜3时,令f(a)≥0,得a的平方减a加2≤0,该二次方程判别式小于0,因此无解；
当a≥3时,令f(3)≥0,得a≤五分之七,又因为a≥3,所以无解
综上所述：a≤三分之二
法二：
这一种方法比较简单,根据函数图象分析,函数的最值就是在2或3处取得,所以列不等式组解:
f(2)≥0
f(3)≥0 解得：a≤三分之二
一般这种题型就是这两种方法,第一种方法适合在大题中用,因为大题中的步骤比较重要,所以有一个逻辑的步骤是很重要的,而第二种方法使用于填空选择题中,因为在做这些题时需要的是准确率和速度,所以掌握良好的做题方法是提高数学成绩的根本.

设f(x)=x²-2ax+(a-2),若对于x∈【2,3】,函数f(x)≧0恒成立,求a得取值范围对于任意a∈[-1,1] ,函数f(x)=ax^2+(2a-4)x+3-a＞0恒成立,求x的取值范围已知函数f(x)=ax²+2x-a,若对任意a∈[-1,1],f(x)>0恒成立,求x的取值范围已知f(x)=x²+ax+3-a,若x∈[-2,+∞],f(x)≥0恒成立,求a的取值范围 2.已知函数f(x)=x²+ax+3,当 x∈[-2,2]时,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围. 已知函数f(x)=x^2+ax+3,当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围函数f(x)=x^2 +ax +3 ,x属于[-2,2]；若f(x)>且=a 恒成立,求a的取值范围. 已知函数f(x)=x²+ax+3-a,若x属于[-2,2]时,f(x)》2恒成立,求a的取值范围已知函数f(x)=x^2+ax+3 当x∈R时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围, 函数f(x)=x^2+ax+3(1)当x∈R时,求使f(x)≥a恒成立时a的取值范围已知f(x)=x^2+ax+3-a若x∈[-2,2]时,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围已知f（x)=x²+ax+3-a 若X属于【-2 2】 f(x)＞0 恒成立.求a的取值范围.