大师作文网关于x3-ax2-2ax+a2-1=0只有一个实数根，则a的取值范围是 ___ ．
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/30 14:26:12
关于x3-ax2-2ax+a2-1=0只有一个实数根，则a的取值范围是 ___ ．
把方程变形为关于a的一元二次方程的一般形式：a2-（x2+2x）a+x3-1=0，
则△=（x2+2x）2-4（x3-1）=（x2+2）2，
∴a=
x 2+2x±(x 2+2)
2，即a=x-1或a=x2+x+1．
所以有：x=a+1或x2+x+1-a=0．
∵关于x3-ax2-2ax+a2-1=0只有一个实数根，
∴方程x2+x+1-a=0没有实数根，即△＜0，
∴1-4（1-a）＜0，解得a＜
3
4．
所以a的取值范围是a＜
3
4．
故答案为a＜
3
4．
则△=（x2+2x）2-4（x3-1）=（x2+2）2，
∴a=
x 2+2x±(x 2+2)
2，即a=x-1或a=x2+x+1．
所以有：x=a+1或x2+x+1-a=0．
∵关于x3-ax2-2ax+a2-1=0只有一个实数根，
∴方程x2+x+1-a=0没有实数根，即△＜0，
∴1-4（1-a）＜0，解得a＜
3
4．
所以a的取值范围是a＜
3
4．
故答案为a＜
3
4．
关于x3-ax2-2ax+a2-1=0只有一个实数根，则a的取值范围是 ___ ．
已知关于x的方程x3-ax2-2ax+a2-1=0有且只有一个实数根．求实数a的取值范围．
已知关于x的方程x3+（1-a）x2-2ax+a2=0有且只有一个实根．则实数a的取值范围是______．
关于x的方程ax2-3x-1=0有实数根，则a的取值范围是 ___ ．
函数f（x）=x3+ax-2在区间（-1，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是___．
若函数f(x)=x3-3ax2+1的图像与直线y=3只有一个公共点,则实数a的取值范围
若关于x的方程x4+ax3+ax2+ax+1=0有实数根，则实数a的取值范围为______．
关于x的方程x的三次方-2ax+a²-1=0只有一个实数根,则a的取值范围是多少
若函数f（x）=13x3-ax2+ax在（0，1）内有极大值，在（1，2）内有极小值，则实数a的取值范围是（ ）
若函数g（x）=x3-ax2+1在区间[1，2]上是单调递减函数，则实数a的取值范围是______．
已知函数f（x）=x3-ax2+1在区间（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
关于x的不等式(a2-1)x2+2ax+1>0有实数解,则实数a的取值范围是