已知抛物线Y=AX²+BX+C的对称轴是X=2,且经过点（1,4）和（5,0）则该抛物线的解析式为?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 14:37:17

已知抛物线Y=AX²+BX+C的对称轴是X=2,且经过点（1,4）和（5,0）则该抛物线的解析式为?
要求用交点式解

∵对称轴为x=2,(5,0)在抛物线上
∴(-1,0)在抛物线上
则(-1,0),(1,4),(5,0)在抛物线上,代入方程y=Ax²+Bx+C
0=A-B+C
4=A+B+C
0=25A+5B+C
得：A=-0.5,B=2,C=2.5
则y=-0.5x²+2x+2.5
再问：加我QQ啊
再问：我说的是用交点式解方程不是一般式还有顶点式也不行啊
再答： ∵对称轴为x=2，(5,0)在抛物线上 ∴(-1,0)在抛物线上则抛物线与x轴交于两点(-1,0),(5,0) 设y=a(x+1)(x-5) 将(1,4)代入方程，得：4=a×2×(-4)，即a=-0.5 则y=-0.5(x+1)(x-5)=-0.5x²+2x+2.5

已知抛物线Y=AX²+BX+C的对称轴是X=2,且经过点（1,4）和（5,0）则该抛物线的解析式为? 已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴是x=－2,且经过点（1,4）,（5,0）,则该抛物线的解析式是? 已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,且经过点（1,4）和点（5,0）,则抛物线的解析式为已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点（1，4）和点（5，0），则该抛物线的解析式为 ___ ．已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(0,4),且抛物线的对称轴为直线x=2 求该抛物线的解析式已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则该抛物线的解析式为_________ 已知抛物线y=ax平方+bx+c的对称轴是直线x=2,且经过点（-1,8）和（3,0）,则它的解析式为已知抛物线y=ax2(平方）+bx+c的对称轴是x=2且经过（1,4）,（5,0）求解析式没分了.已知抛物线Y=ax²+bx+c的对称轴为x=2且通过点（1.4）（5.0）.求该抛物线的解析式. 已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A（-1,0）,且经过直线y=-x+1与坐标轴的两个交点B,C.求该抛物线得解析式已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过（0,1）和（2-3）两点,若对称轴为x=-1,求抛物线的解析式 1.抛物线y=ax²+bx+c经过点(0,3),(1,4)和（-1,0）三点,则抛物线的函数解析式为?