大师作文网求二次函数的所有理论概念!
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 19:36:11
求二次函数的所有理论概念!
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谢谢```如果好的话,分数额外追加~
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1、二次函数的定义：形如y＝ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)的函数叫做二次函数(quadratic function)．
强调“形如”,即由形来定义函数名称．二次函数即y是关于x的二次多项式．
在y＝ax2＋bx＋c中自变量是x,它的取值范围是一切实数．但在实际问题中,自变量的取值范围是使实际问题有意义的值．
若b＝0,则y＝ax2＋c；
若c＝0,则y＝ax2＋bx；
若b＝c＝0,则y＝ax2．
以上三种形式都是二次函数的特殊形式,而y＝ax2+bx+c是二次函数的一般形式．二次函数的顶点坐标公式是:【-b/2a,(4ac-b^2)/4a】
学习二次函数的关键是抓住顶点（-b/2a,(4ac-b2)/4a）,顶点的由来体现了配方法（y=ax2+bx+c=a(x+ b/2a )^2+ (4ac-b^2)/4a ）；图象的平移归结为顶点的平移（y=ax2→y=a(x-h)2+k）；函数的对称性（对称轴x=-b/2a), 极值（(4ac-b2)/4a）,判别式（Δ=b^2-4ac）与X轴的位置关系（相交、相切、相离）等,全都与顶点有关.
强调“形如”,即由形来定义函数名称．二次函数即y是关于x的二次多项式．
在y＝ax2＋bx＋c中自变量是x,它的取值范围是一切实数．但在实际问题中,自变量的取值范围是使实际问题有意义的值．
若b＝0,则y＝ax2＋c；
若c＝0,则y＝ax2＋bx；
若b＝c＝0,则y＝ax2．
以上三种形式都是二次函数的特殊形式,而y＝ax2+bx+c是二次函数的一般形式．二次函数的顶点坐标公式是:【-b/2a,(4ac-b^2)/4a】
学习二次函数的关键是抓住顶点（-b/2a,(4ac-b2)/4a）,顶点的由来体现了配方法（y=ax2+bx+c=a(x+ b/2a )^2+ (4ac-b^2)/4a ）；图象的平移归结为顶点的平移（y=ax2→y=a(x-h)2+k）；函数的对称性（对称轴x=-b/2a), 极值（(4ac-b2)/4a）,判别式（Δ=b^2-4ac）与X轴的位置关系（相交、相切、相离）等,全都与顶点有关.