证明:设函数f(x)在区间(-∞,+∞）上连续,有lim(x→+∞)f(x)存在且有限.证明：f(x)在 (-∞,+∞）

证明:设函数f(x)在区间(-∞,+∞）上连续,有lim(x→+∞)f(x)存在且有限.证明：f(x)在 (-∞,+∞） 设函数f(x)在区间[a,+∞）上连续,有lim(x→+∞)f(x)存在且有限.证明：f（x）在[a,+∞）上有界 全部题目是 设函数f在[0,+∞]上具有连续的导函数,且lim(x→+∞)f'(x)存在有限,0 f(x)是定义在(0,+∞)上的连续可微函数,且lim(x->+∞)(f(x)+f ' (x))=0,证明lim(x-> 证明设f(x)在有限开区间(a,b)内连续,且f(a+) ,f(b-)存在,则f(x)在(a,b)上一致连续. 一道函数有界性证明题证明：若f（x）在（-∞,+∞）内连续,且lim x->∞ f(x)存在,则f（x）必在（-∞,+∞ 设函数f(x)在区间[0,+∞]上连续,且f(0)=0,f'(x)递增 ,证明：f(x)/x在(0,+∞)上是单调增函数 设函数f(x)在(a,+∞ )上可导,且lim(x->+∞ )(f(x)+f'(x))=0,证明:lim(x->+∞ ) 设函数f(x)在（01]上连续,且极限lim->0+f(x)存在,证明函数f(x)在（0,1]上有界 设f(x)在区间(-∞,+∞)内单调增加,limf(x)=1（x→0）,证明f(x)在x=0处连续 若f(x)在[a,+∞)上连续,且limf(x)存在,证明：f(x)在[a,+∞）有界 证明函数恒等式设f（x）在〔0,＋∞）上连续,在（0,＋∞）内可导且满足f（0）=0,f（x）≥0,f（x ）≥f‘（x