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据传当年毕达哥拉斯借助如图所示的两个图验证了勾股定理,你能说说其中的道理吗?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 09:16:19
据传当年毕达哥拉斯借助如图所示的两个图验证了勾股定理,你能说说其中的道理吗?
据传当年毕达哥拉斯借助如图所示的两个图验证了勾股定理,你能说说其中的道理吗?
根据题意,第一个图形中间空白小正方形的面积是c2
第二个图形中空白的两个小正方形的面积的和是a2+b2
∵它们都等于边长为a+b的正方形面积-4个直角边分别为a和b的直角三角形面积,
∴a2+b2=c2
即在直角三角形中斜边的平方等于两直角边的平方和.