大师作文网由四个4、五个5组成所有不同的九位数的平均数是多少?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 03:29:42
由四个4、五个5组成所有不同的九位数的平均数是多少?
方法也要
方法也要
由四个4、五个5组成的所有不同的九位数共有C(9,4)=9*8*7*6/(1*2*3*4)=126 个
其中任意一位(如:个位)是4的有C(8,3)=8*7*6/(1*2*3)=56 个
任意一位(如:个位)是5的有C(8,4)=8*7*6*5/(1*2*3*4)=70 个
所以
由四个4、五个5组成所有不同的九位数的平均数是
(4*56+5*70)/126*111111111
=(224+350)/126*111111111
=574/126*111111111
=41/9*111111111
=41*12345679
=506172839
其中任意一位(如:个位)是4的有C(8,3)=8*7*6/(1*2*3)=56 个
任意一位(如:个位)是5的有C(8,4)=8*7*6*5/(1*2*3*4)=70 个
所以
由四个4、五个5组成所有不同的九位数的平均数是
(4*56+5*70)/126*111111111
=(224+350)/126*111111111
=574/126*111111111
=41/9*111111111
=41*12345679
=506172839
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