大师作文网高数 微积分 同济6有个题,若FXY在X0连续,证在X0Y0连续,也就是说,如果一个函数在X0连续则在X0Y0连续,那么
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/23 05:36:21
高数 微积分 同济6有个题,若FXY在X0连续,证在X0Y0连续,也就是说,如果一个函数在X0连续则在X0Y0连续,那么我有一个异议,在X0处连续就是一元函数情景,就是延X轴方向,并不是任意方向,如何推出结论,也涉及偏导数与连续性关系,若果结论是对的,那么偏导数存在,就应连续,而书上定义的是不一定连续,因为不是任意方向,这恰恰和那道题矛盾了啊
问题出自何处请把页码给出,以便查阅.
再问： 同济第六版 下册 63页第十题和66页最后一段明显矛盾啊
再答： 这是一个特殊的二元函数，F(x,y)=f(x)只依赖于x的取值，既然f(x)在x0处连续，当然可以由P60的定义3立即推出F(x,y)在(x0,y0)处连续（其中y0可任选）。而P66的最后一段是针对所有的多元函数来讲的，是说偏导数都存在也不能保证函数在该点连续。
再问： 63页第十题啊。。。
再问： 同济第六版 下册 63页第十题和66页最后一段明显矛盾啊
再答： 这是一个特殊的二元函数，F(x,y)=f(x)只依赖于x的取值，既然f(x)在x0处连续，当然可以由P60的定义3立即推出F(x,y)在(x0,y0)处连续（其中y0可任选）。而P66的最后一段是针对所有的多元函数来讲的，是说偏导数都存在也不能保证函数在该点连续。
再问： 63页第十题啊。。。
高数 微积分 同济6有个题,若FXY在X0连续,证在X0Y0连续,也就是说,如果一个函数在X0连续则在X0Y0连续,那么
高数函数极限 连续 若f(x)在x0的领域内有定义,且f(x0-0)=f(x0+0),则f(x)在x0处是否有极限,是否
证明:若函数在区间[x0-a,x0]上连续,在（x0-a,x0）内可导,且limx->x0-(x0左极限）f'(x)存在
若函数f(x)在点x0处极限存在,则f(x)在点x0处连续
如果一元函数f(x0,y)在y0处连续,f(x,y0)在x0处连续,那么二元函数f(x,y)在点(x0,y0)是否必然连
f（x）在x0连续,邻域内可导,他的导数在x0是否连续
当函数f(x)在点X0处连续时... “连续”是什么意思?
高数高手请进.证明：若f(x,y)在(x0,y0) 处可微,则f(x,y)在(x0,y0) 处连续.
f(x)连续,|f(x)|在x0处可导,则f(x)在x0出可导.如何证明?
已知函数y=f(x)在x=x0处有连续导数,则x->x0时[f(x0-x)-f(x0+x)]/x的极限?
设函数f(x)在点x0连续,且 limf(x)/x-x0=4,则f(x0)= x→x0
如果函数f(x)在x0处有定义,且limf(x)存在,则f(x)在x0处连续 ,这句话对么?