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如图,等腰直角三角形abc和1/4圆dbe,ab=5cm,be=2cm,求图中阴影部分的面积.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 08:12:51
如图,等腰直角三角形abc和1/4圆dbe,ab=5cm,be=2cm,求图中阴影部分的面积.
如图,等腰直角三角形abc和1/4圆dbe,ab=5cm,be=2cm,求图中阴影部分的面积.
以B为圆心BD为半径画弧交AB于F
∵∠DBE=360°/4=90°=∠ABC,AB=BC,BD=BE
∴∠ABD=∠CBE
△ABD≌△BEC
扇形BDF的面积=扇形BEG的面积
∴EGC的面积=ADF的面积
∴阴影的面积=扇环AFGC的面积=5^2÷2-2^2×π÷4
=12.5-π