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已知:平行四边形ABCD中,AB+BC=11cm,∠B=30°,平行四边形ABCD的面积是15cm²,求AB,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 15:18:57
已知:平行四边形ABCD中,AB+BC=11cm,∠B=30°,平行四边形ABCD的面积是15cm²,求AB,BC .
已知:平行四边形ABCD中,AB+BC=11cm,∠B=30°,平行四边形ABCD的面积是15cm²,求AB,
设AB长为 x,BC长为 y,从A点做到BC的垂线AE,交BC与E点,即AE为平行四边形ABCD的高,设为z
由AB+BC=11 得x+y=11
因为矩形面积为15,
所以BC*AE=15,即yz=15
角B为30度 sin(30°) = AE/AB
即z/x=0.5
得两组解x=6,y=5,z=3
x=5,y=6,z=2.5