大师作文网某工厂生产甲、乙两种产品，计划每天每种产品的生产量不少于15吨，已知生产甲产品1吨，需煤9吨，电力4千瓦时，劳力3个；生
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/25 05:34:37
某工厂生产甲、乙两种产品，计划每天每种产品的生产量不少于15吨，已知生产甲产品1吨，需煤9吨，电力4千瓦时，劳力3个；生产乙产品1吨，需煤4吨，电力5千瓦时，劳力10个；甲产品每吨的利润为7万元，乙产品每吨的利润为12万元；但每天用煤不超过300吨，电力不超过200千瓦时，劳力只有300个．问每天生产甲、乙两种产品各多少吨，才能使利润总额达到最大？
设每天生产甲、乙两种产品分别为x吨、y吨，利润总额为z万元，则线性约束条件为
9x+4y≤300
4x+5y≤200
3x+10y≤300
x≥15
y≥15
目标函数为z=7x+12y，作出可行域如图，
作出一组平行直线7x+12y=t，
当直线经过直线4x+5y=200和直线3x+10y=300的交点A（20，24）时，利润最大．
即生产甲、乙两种产品分别为20吨、24吨时，利润总额最大，zmax=7×20+12×24=428（万元）．
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