已知y=[6(cosx)^4+5(sinx)^2-4]/(cos2x) ,求Y的定义域;判断Y的奇偶性;求Y的值域
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 00:17:58
已知y=[6(cosx)^4+5(sinx)^2-4]/(cos2x) ,求Y的定义域;判断Y的奇偶性;求Y的值域
.....
.....
唉,不指望那100分了,不过费了费了好大劲,你怎么说也要过目一下啊!
由cos2x=2(cosx)^2-1,得(cosx)^4=(1+cos2x)^2/4
又(sinx)^2=(1-cos2x)/2
代入,可化简得
y=[3(cos2x)^2+cos2x]/2cos2x
由cos2x≠0,得2x≠kπ+π/2,即x≠kπ/2+π/4
因此y=3/2*cos2x+1/2 (x≠kπ/2+π/4)
∴函数定义域为{x|x≠kπ/2+π/4}
又-1≤cos2x≤1且cos2x≠0
∴函数值域为{y|-1≤y<1/2或1/2<y≤2}
令y=f(x)
则f(x)=3/2*cos2x+1/2
f(-x)=3/2*cos(-2x)+1/2=3/2*cos2x+1/2
∴f(x)=f(-x)
又函数定义域关于原点对称
∴该函数为偶函数
由cos2x=2(cosx)^2-1,得(cosx)^4=(1+cos2x)^2/4
又(sinx)^2=(1-cos2x)/2
代入,可化简得
y=[3(cos2x)^2+cos2x]/2cos2x
由cos2x≠0,得2x≠kπ+π/2,即x≠kπ/2+π/4
因此y=3/2*cos2x+1/2 (x≠kπ/2+π/4)
∴函数定义域为{x|x≠kπ/2+π/4}
又-1≤cos2x≤1且cos2x≠0
∴函数值域为{y|-1≤y<1/2或1/2<y≤2}
令y=f(x)
则f(x)=3/2*cos2x+1/2
f(-x)=3/2*cos(-2x)+1/2=3/2*cos2x+1/2
∴f(x)=f(-x)
又函数定义域关于原点对称
∴该函数为偶函数
已知y=[6(cosx)^4+5(sinx)^2-4]/(cos2x) ,求Y的定义域;判断Y的奇偶性;求Y的值域
求函数的奇偶性(1)y=(sinx)^4-(cosx)^4+cos2x;(2)y=1+sinx-cosx/1+sinx+
求y=6(cosx)^4+5(sinx)^2-4/cos2x的值域
f(x)=[6(cosx)^4+5(sinx)^2-4]/cos2x 求f(x)的定义域,奇偶性,值域?
求y=sinx+cosx的奇偶性
求y=sinx+2sinxcosx+cosx-4的值域
求函数的值域:y=2cos2x+2cosx
求下列函数的定义域或值域(1)y=2-sinx(2)y=√(-4cosx)(3)y=lg(sinx)
求函数y=cos2x=2sinx的值域
y=sinx/2-x² y=x³cosx y=cos2x-5,x∈R 求这三个函数的奇偶性,
求函数y=2cosx/sinx-cosx的定义域
求函数y=2cosx/(sinx-cosx)的定义域