如图,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为a的菱形,且∠ABC=60°,侧棱长为22a,若经过AB
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 11:10:36
如图,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为a的菱形,且∠ABC=60°,侧棱长为
a
| ||
2 |
(1)AE的长为:AE=
3a
2,即点E为线段A1C1的中点.理由如下:
连接A1B交AB1于点O,连接OE,则有OE∥BC1,
又∵OE⊂平面AB1E,BC1⊄平面AB1E,∴BC1∥平面AB1E--------(6分)
(2)由题意有△A1B1C1为边长为a的正三角形,
又点E为线段A1C1的中点,∴B1E⊥A1C1
又平面A1B1C1⊥平面ACC1A1,且平面A1B1C1∩平面ACC1A1=A1C1,
∴B1E⊥平面ACC1A1,∴B1E⊥A1C.------(10分)
在平面ACC1A1中由平几知识可得A1C⊥AE,又B1E∩AE=E,
所以A1C⊥平面AB1E.------------------------(14分)
3a
2,即点E为线段A1C1的中点.理由如下:
连接A1B交AB1于点O,连接OE,则有OE∥BC1,
又∵OE⊂平面AB1E,BC1⊄平面AB1E,∴BC1∥平面AB1E--------(6分)
(2)由题意有△A1B1C1为边长为a的正三角形,
又点E为线段A1C1的中点,∴B1E⊥A1C1
又平面A1B1C1⊥平面ACC1A1,且平面A1B1C1∩平面ACC1A1=A1C1,
∴B1E⊥平面ACC1A1,∴B1E⊥A1C.------(10分)
在平面ACC1A1中由平几知识可得A1C⊥AE,又B1E∩AE=E,
所以A1C⊥平面AB1E.------------------------(14分)
如图,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为a的菱形,且∠ABC=60°,侧棱长为22a,若经过AB
(2014•广州模拟)如图,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为菱形,且∠BAD=60°,A1A=AB,
(2004•黄埔区一模)如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面是面积为23的菱形,∠ABC=60°,E、F
(2014•烟台三模)如图,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是菱形,且∠ABC=60°,E为棱CD的中
如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为菱形,且AD=AB=AA1=2,∠BAD=60°,E为AB的
已知ABCD-A1B1C1D1是底面为菱形的直四棱柱,P是棱DD1的中点,∠BAD=60°,底面边长为2,若PB与平面A
如图,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2的菱形,∠BAD=60°,高为1,过底边AB作一截面ABEF,若B
已知ABCD-A1B1C1D1是底面为菱形的直四棱柱,P是棱DD1的中点 角BAD=60° 底面边长为2 若PB与平面A
如图,已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长和侧棱长均为1,且满足∠BAD=60°,O1为A1C1的中点.
(2014•梅州二模)如图,已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=AA1,底面ABCD为菱形,∠ADC=120
如图,在直棱柱ABCD–A1B1C1D1中AA1=4,底面是边长为2的菱形,且角BAD=60°,1.求证AC垂直于B1D
直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形,∠ABC=45°,其侧面展开图是长为8的正方形.