设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,证明数列{a(n+2)-an}是常
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 14:29:57
设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,证明数列{a(n+2)-an}是常数数列
设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,an≠0,n=2,3,4……证明数列{a(n+2)-an}(n≥2)是常数数列
设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,an≠0,n=2,3,4……证明数列{a(n+2)-an}(n≥2)是常数数列
Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2
Sn^2-S(n-1)^2=3n^2an
[Sn+S(n-1)][Sn-S(n-1)]=3n^2an
[Sn+S(n-1)]*an=3n^2an
an≠0
所以Sn+S(n-1)=3n^2
所以S(n+1)+Sn=3(n+1)^2
相减
S(n+1)-S(n-1)=3(n+1)^2-3n^2=6n+3
同理
S(n+2)-Sn=6(n+1)+3=6n+9
相减
[S(n+2)-S(n+1)]-[Sn-S(n-1)]=6n+9-6n-3
a(n+2)-an=6
所以{a(n+2)-an}(n≥2)是常数数列
Sn^2-S(n-1)^2=3n^2an
[Sn+S(n-1)][Sn-S(n-1)]=3n^2an
[Sn+S(n-1)]*an=3n^2an
an≠0
所以Sn+S(n-1)=3n^2
所以S(n+1)+Sn=3(n+1)^2
相减
S(n+1)-S(n-1)=3(n+1)^2-3n^2=6n+3
同理
S(n+2)-Sn=6(n+1)+3=6n+9
相减
[S(n+2)-S(n+1)]-[Sn-S(n-1)]=6n+9-6n-3
a(n+2)-an=6
所以{a(n+2)-an}(n≥2)是常数数列
设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,证明数列{a(n+2)-an}是常
设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,an≠0,n=2,3,4……(1)
数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列
等比数列的证明方式数列An的前n项和为Sn,A1=1,A(n+1)=2Sn+1,证明数列An是等比数列
设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,a(n+1)=(n+2/n)Sn(n属于正整数),证明:数列{Sn/n}是等
高中数学. 设Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=2an+n (1)证明:数列{an-1}是等
设数列{an}的前n项和Sn,已知首项a1=3,且S(n+1)+Sn=2a(n+1),求此数列的通项公式和前n项和Sn
已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列
已知数列(an),Sn是前n项的和,且an=S(n-1)+2,a1=2
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=2,3Sn=5an-A(n-1)+3S(n-1)(n≥2,n属于N*)设bn=
已知数列{an}的前n项的和Sn,满足6Sn=an2+3an+2且an>0.(1)求首项a1;(2)证明{an}是
设数列an的前n项和Sn.已知首项a1=3,S(n+1)+Sn=2a(n+1),试求此数列的通向同事an和前n项和Sn