高中简单的几何题, 急,不要用向量

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 20:45:21

高中简单的几何题, 急,不要用向量
AB垂直面BCD,BC垂直CD,AB＝BC,AD与面BCD所成角30度,求：
AD与面ABC所成角,
AC与面ABD所成角
长方体ABCD－A1B1C1D1,AB＝AD＝2,AA1＝3,求B1C与面A1BCD1所成角．
请写出步骤,满意的决定加分啊

因为:AB垂直面BCD,所以:AB 垂直CD
因为:BC垂直CD,所以:CD垂直ABC
所以:AD与ABC的夹角是角CAD.
因为:AD与面BCD所成角30度,所以角ADB是30度,所以AD=2AB
因为:AB＝BC所以AC=根号2倍AB.因为:三角形ACD是直角三角形,所以:角CAD是45度.
做CE垂直BD叫BD与E点.所以CE垂直三角形ABD,
因为CE*BD=CB*CD,所以CE=根号2除以根号3倍AB.
所以角CAE=arcsin根号3除以3.

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