大师作文网已知x属于【根号2,8】,试求函数f(x）=㏒2（x/2)*㏒根号2（根号x/2）的最大值和最小值
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 01:35:44
已知x属于【根号2,8】,试求函数f(x）=㏒2（x/2)*㏒根号2（根号x/2）的最大值和最小值
根据换底公式可知：㏒根号2（根号x/2）=㏒2(x/4)
f(x)= ㏒2（x/2)* ㏒2(x/4)
因㏒2(x/2)=㏒2(x)-1.㏒2(x/4)=㏒2(x)-2.
令t=㏒2(x).
由√2≤x≤8,===>1/2≤㏒2(x)≤3==>1/2≤t≤3.
故问题可化为求y=(t-1)(t-2)在[1/2,3]上的最值.
y=(t-1)(t-2)=(t-3/2)^2-1/4,
数形结合易知:
ymin=y(3/2)=-1/4,
ymax=y(3)=2.
f(x)= ㏒2（x/2)* ㏒2(x/4)
因㏒2(x/2)=㏒2(x)-1.㏒2(x/4)=㏒2(x)-2.
令t=㏒2(x).
由√2≤x≤8,===>1/2≤㏒2(x)≤3==>1/2≤t≤3.
故问题可化为求y=(t-1)(t-2)在[1/2,3]上的最值.
y=(t-1)(t-2)=(t-3/2)^2-1/4,
数形结合易知:
ymin=y(3/2)=-1/4,
ymax=y(3)=2.
已知x属于【根号2,8】,试求函数f(x）=㏒2（x/2)*㏒根号2（根号x/2）的最大值和最小值
已知函数f(x)=根号2cos(2x+π/4)+1,求f（x）的最大值,最小值.
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已知函数f(x)=[log2(x/2)]*[log2(x/4)],x属于[根号2,4].求该函数的最大值和最小值,并求取
已知根号2≤x≤8,求函数f（x）=（log2 x/2)(log2 4/x)的最大值和最小值
已知根号1≤x≤8,求函数f（x）=（log2 x/2)(log2 4/x)的最大值和最小值
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已知函数f（x）=1/2sinx+二分之根号3cosx,（x属于R） 求函数f（x）的最大值和最小值 求f（x）的单调递
函数y=根号（2x+2）-根号（1-x）的最大值和最小值
求函数f(x)=cos^2x+(根号3)sinx * cosx的最大值和最小值
求函数f(x)=cos^2(x)+根号3*sinx*cosx的最大值和最小值
函数f(x)=2根号x+2(根号1-x)的最小值为 最大值为