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已知△ABC的一条内角平分线CD的方程为2x+y-1=0,两个顶点为A(1,2),B(-1,-1),求第三个顶点C的坐标

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 07:27:43
已知△ABC的一条内角平分线CD的方程为2x+y-1=0,两个顶点为A(1,2),B(-1,-1),求第三个顶点C的坐标.
已知△ABC的一条内角平分线CD的方程为2x+y-1=0,两个顶点为A(1,2),B(-1,-1),求第三个顶点C的坐标
由题意可知:A(1,2)关于直线2x+y-1=0的对称点在直线BC上,设对称点为P(a,b),
则由

b−2
a−1=
1
2
2•
a+1
2+
2+b
2−1=0,解得:P(−
7
5,
4
5),所以lBC:即3x-4y-1=0.
再由

3x−4y−1=0
2x+y−1=0得C点的坐标为(
5
11,
1
11).