1方+2方+…+n方=n(n+1)(2n+1)/6怎么得出这个式子的?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 14:34:44
1方+2方+…+n方=n(n+1)(2n+1)/6怎么得出这个式子的?
这个简单
你知道1+2+3+4+……+n=n(n+1)/2吧,那就好办了
你看!
1³-0=3×1²-3×1+1
2³-1³=3×2²-3×1+1
3³-2³=3×3²-3×2+1
……
n³-(n-1)³=3n²-3n+1
等式叠加得
n³=3×(1²+2²+3²+……+n²)-3(1+2+3+……+n)+n
3×(1²+2²+3²+……+n²)=n³+3×n(n+1)/2-n=1/2×(2n³+3n²+n)=1/2×n(n+1)(2n+1)
故1²+2²+3²+……+n²=1/6×n(n+1)(2n+1)
啊哈哈哈,终于打完啦!
你知道1+2+3+4+……+n=n(n+1)/2吧,那就好办了
你看!
1³-0=3×1²-3×1+1
2³-1³=3×2²-3×1+1
3³-2³=3×3²-3×2+1
……
n³-(n-1)³=3n²-3n+1
等式叠加得
n³=3×(1²+2²+3²+……+n²)-3(1+2+3+……+n)+n
3×(1²+2²+3²+……+n²)=n³+3×n(n+1)/2-n=1/2×(2n³+3n²+n)=1/2×n(n+1)(2n+1)
故1²+2²+3²+……+n²=1/6×n(n+1)(2n+1)
啊哈哈哈,终于打完啦!
1方+2方+…+n方=n(n+1)(2n+1)/6怎么得出这个式子的?
求√(n方-1方)+√(n方-2方)+√(n方-3方)+……+√(n方-n方)的式子
1方+2方+3方+4方+.+n方
1方+2方+…+n方=多少
求1方+2方+3方+4方……n方 的公式 及
1方+2方+3方+4方+..+n方= 三次方呢 谢谢
1方+2方+3方+4方+.+n方化简
已知1的二次方+2的二次方+3的二次方+…n的二次方=六分之一n(n+1)(2n+1),试求2的二次方+4的二次方+6的
数列求和(2方-1方)+(3方-2方)+(4方-3方)+.+{(n+1)方-n方}
如何推导“1方+2方+3方+……+n方=1/6n(n+1)(2n+1)”
1的四次方+2的四次方+3的四次方+4的四次方+…n的四次方=(请化简)
计算:n/m*根号n/2m三次方 *(-1/m*根号n三次方/m三次方)除以 根号n/2m三次方