在三角形ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且cosA=3/5,cosB=5/13,b=3,则c=

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 20:10:15

由A和B都为三角形的内角,且根据cosA及cosB的值,利用同角三角函数间的基本关系分别求出sinA和sinB的值,将sinC中的角C利用三角形的内角和定理变形后,将各自的值代入求出sinC的值,由sinC,b及sinB的值,利用正弦定理即可求出c的值．
∵A和B都为三角形的内角,且cosA=3/5 ,cosB=5/13 ,
∴sinA=√(1-cos2A)=4/5 ,sinB=√(1-cos2B=12/13 ,
∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=4/5×5/13+3/5×12/13=56/65 ,
又b=3
∴由正弦定理c/sinC=b/sinB 得：c=bsinC/sinB=(3×56/65)/(12/13)=14/5 ．
故答案为：14/5
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在三角形ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且cosA=3/5,cosB=5/13,b=3,则c= 三角形ABC的内角所对的边长分别为a,b,c,且a^cosB-b^cosA=3/5^c 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c 且cosC/cosB=3a-c/b 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB) 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足√3sinA-cosA=0,cosB=4/5,b=2√3. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosA/cosB=a/b,且角C=2pai/3(1)求角A 三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c且c=10,又知cosA/cosB=b/a=4/3,求a,b及三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c其中c=10,且cosA/cosB=b/a=4/3 在三角形abc中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且cosA=5份之4,若b=2,三角形的面积为3,则边长c= 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b/c=cosB/cosC,且a=1/2c,则cosA=? 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若(根号3b-c)cosA=acosC,则cosA=? 在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且满足:c cosB+b cosC=4a cosA.求cosA