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1加1加2分之一一直加到1加到2000分之一等于多少

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 13:12:52
1加1加2分之一一直加到1加到2000分之一等于多少
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1+1/﹙1+2﹚+1/﹙1+2+3﹚+1/﹙1+2+3+4﹚+…+1/﹙1+2+3+…+2000﹚=1+1/[﹙1+2﹚×2/2]+1/[﹙1+3﹚×3/2]+…+1/[﹙1+2000﹚×2000/2]=1+2×﹛1/[﹙1+2﹚×2+1/[﹙1+3﹚×3]+…+1/[﹙1+2000﹚×2000]=1+2×﹙1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+…+1/1998-1/1999+1/1999-1/2000﹚=1+2×﹙1/2-1/2000﹚=1.999
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