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已知:四边形ABCD为平行四边形 BF=FE 求证:DE//AC

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 14:12:49
已知:四边形ABCD为平行四边形 BF=FE 求证:DE//AC

这题的解法
已知:四边形ABCD为平行四边形 BF=FE 求证:DE//AC
解题思路: 连接BD,根据平行四边形对角线的性质结合已知条件得出O、F是中点,再利用三角形中位线的性质进行证明即可.
解题过程:
证明:连接BD交AC于点O,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴O是BD的中点,
∵BF=FE,
∴F是BF的中点,
∴OF是△BDE的中位线,
∴OF∥DE,即:DE∥AC.