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若Y=kx+1与双曲线x方/4-y方=1的右支有且只有一个焦点,则K的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 19:22:30
若Y=kx+1与双曲线x方/4-y方=1的右支有且只有一个焦点,则K的取值范围
若Y=kx+1与双曲线x方/4-y方=1的右支有且只有一个焦点,则K的取值范围
把y=kx+1代人:x^2/4-y^2=1得:
x^2/4-(kx+1)^2=1
(1-4k^2)x^2-8kx-8=0
判别式△=64k^2+32(1-4k^2)=32-64k^2=0
k=±√2/2
所以,-√2/2≤k≤√2/2时有交点
x1x2=-8/(1-4k^2)