大师作文网杨辉三角形的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 21:43:08
杨辉三角形的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数.
如图是我国古代数学家杨辉最早发现的,称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的!“杨辉三角”中有许多规律,如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数.例如,展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如,展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字.请认真观察此图,写出（a+b）4的展开式,（a+b）4=（ ）.
如图是我国古代数学家杨辉最早发现的,称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的!“杨辉三角”中有许多规律,如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数.例如,展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如,展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字.请认真观察此图,写出（a+b）4的展开式,（a+b）4=（ ）.
由图可看出系数为1 4 6 4 1 所以 展开式 a^4+4ab^3+6a^2b^2+4a^3b+b^4
因为每一项的字母的幂数和必须为6 即a^xb^(6-x)
因为每一项的字母的幂数和必须为6 即a^xb^(6-x)
杨辉三角形的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数.
我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右表，此表揭示了（a+b）n（n为非负数）展开式的各项系数的规律．例如
我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右表,此表揭示了（a+b）n（n为非负数）展开式的各项系数的规律．例如
代码填空 ：(a+b)的n次幂的展开式中各项的系数很有规律,这些系数构成了著名的杨辉三角形
二项式（1+x）^n的展开式中,奇数项系数之和为A,偶数项系数之和为B,则A^2-B^2等于?
如图所示为杨辉三角系数图,它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b）的N次方（其中n为正整数）展开式中所缺的系数.
根据杨辉三角系数表,他的作用是指导读者按规律写出（A+B)n次方,n为正整数.填写（a+b)展开式的系数.
若二项式(a+b)^n的展开式中所有奇数项的系数等于128,则展开式中最大的二项式系数为(请写过程)
已知[(a-2 b)的n次方]的展开式中第4项二项式系数为最大,则展开式各项系数和为
如图为杨辉三角表,它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数,请仔细观察表中规律,填出（a+b）
已知（x + (1/ 三次根号x)）^n 展开式的二项式系数之和比(a +b )^2n展开式的二次项系数之和小240.求
图中的杨辉三角给出了(a+b)^n(n是正整数)展开式的系数规律