大师作文网数列{an}首项a1=1，前n项和Sn与an之间满足an＝2Sn22Sn−1(n≥2)
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 21:20:06
数列{an}首项a1=1，前n项和Sn与an之间满足a
（1）∵当n≥2时，an＝Sn−Sn−1＝
2
S2n
2Sn−1，
整理得：Sn-1-Sn=2Sn⋅Sn-1，
由题意知Sn≠0，
∴
1
Sn−
1
Sn−1＝2，
即{
1
Sn}是以
1
S1＝
1
a1＝1为首项，公差d=2的等差数列．
（2）∵{
1
Sn}是以
1
S1＝
1
a1＝1为首项，公差d=2的等差数列．
∴
1
Sn＝1+2(n−1)＝2n−1，
∴Sn＝
1
2n−1，n∈N•．，
当n≥2时，an＝Sn−Sn−1＝
1
2n−1−
1
2(n−1)−1＝−
2
(2n−1)(2n−3)，
当n=1时，a1=S1=1不满足an，
∴an＝
1，n＝1
−
2
(2n−1)(2n−3)，n≥2．
2
S2n
2Sn−1，
整理得：Sn-1-Sn=2Sn⋅Sn-1，
由题意知Sn≠0，
∴
1
Sn−
1
Sn−1＝2，
即{
1
Sn}是以
1
S1＝
1
a1＝1为首项，公差d=2的等差数列．
（2）∵{
1
Sn}是以
1
S1＝
1
a1＝1为首项，公差d=2的等差数列．
∴
1
Sn＝1+2(n−1)＝2n−1，
∴Sn＝
1
2n−1，n∈N•．，
当n≥2时，an＝Sn−Sn−1＝
1
2n−1−
1
2(n−1)−1＝−
2
(2n−1)(2n−3)，
当n=1时，a1=S1=1不满足an，
∴an＝
1，n＝1
−
2
(2n−1)(2n−3)，n≥2．
数列{an}首项a1=1，前n项和Sn与an之间满足an＝2Sn22Sn−1(n≥2)
数列an首项a1=1前n项和sn与an之间满足an=2Sn^2/(Sn-1)(n大于等于2）
数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn与an之间满足an=2Sn^2/2Sn -1 (n>=2)
数列{an}首项a1=3通项an与前n项的Sn之间满足2an=SnS(n-1) (n>=2)
已知数列an首相a1=3,通项an和前n项和SN之间满足2an=Sn*Sn-1（n大于等于2）
已知数列an的首项a1=3,通项an与前n项和sn之间满足2an=snsn-1(n大于等于2)
已知数列{an}的前N项和Sn与an之间满足a1=1,Sn=n的平方*an,求{an}
数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn与an之间满足an=2Sn²/(2Sn-1),(n≥2).⑴求证：数列
已知数列{An}的首项A1=3,通项An与前n项Sn之间满足2An=Sn*Sn-1（n>2).n和n-1都是下标.求{A
已知数列｛an｝的首项a1=1,其前n项和Sn与an之间满足an=2Sn^2/｛2（Sn）-1｝(1)求数列{an}的通
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
数列｛An｝的首项A1=3,通项An 前n项和 Sn之间满足2An=Sn×Sn－1（n≥2,n∈N*) (1) 求证：数