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线性代数:设三阶实对称矩阵A的秩为2,r1=r2=6是A的二重特征值.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 08:48:37
线性代数:设三阶实对称矩阵A的秩为2,r1=r2=6是A的二重特征值.
设三阶实对称矩阵A的秩为2,r1=r2=6是A的二重特征值.若α1=(1,1,0)^T,α2=(2,1,1)^T,α3=(-1,2,-3)^T都是A的属于特征值6的特征向量.(1)求A的另一特征值及对应的特征向量(2)求矩阵A
线性代数:设三阶实对称矩阵A的秩为2,r1=r2=6是A的二重特征值.
秩是2,另一特征值是0.不同特征值的特征向量垂直,条件给了\alpha_1=(1,1,0),\alpha_2-\alpha_1=(1,0,1)是6的两个特征向量,所以(1,1,0)*(1,0,1)=(1,-1,-1) (叉乘)是0的特征向量.
第二问PAP^{-1} 死算,懒得算了……╮(╯▽╰)╭
希望对你能有所帮助.
再问: 为什么秩为2另一特征值就为1啊?下面的都看不懂……