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7. 自然数的平方按从小到大排列成14916253649…从左至右第109个数码是几?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 15:21:25
7. 自然数的平方按从小到大排列成14916253649…从左至右第109个数码是几?
7. 自然数的平方按从小到大排列成14916253649…从左至右第109个数码是几?
因为是自然数的平方,所以可以分类别来考虑:
(1)平方数是1位的自然数有几个?即1——3,有3个;平方数有3位;
(2)平方数是2位的自然数有多少个?即4——9,有6个,此时平方数的位数有12位
(3)平方数是3位的自然数有多少个?即10——31,有22个数(因为31^2=961,32^2=1024),平方数位数有66位;
(4)109-(3+12+66)=28,还需要28位数可以达到第109位,而此时自然数的平方数为4位数,所以28/4=7,即需要7个自然数(32——38),38^2=1444.
所以可以得出自然数的平方按从小到大排列成14916253649…从左至右第109个数码是4.