奥数题[容斥原理]在1至100的自然数中:(1)能被2,3,5三个数都能整除的数有多少个?(2)能被2,3,5中一数整除

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 05:14:35

奥数题[容斥原理]
在1至100的自然数中:(1)能被2,3,5三个数都能整除的数有多少个?(2)能被2,3,5中一数整除,但不能被另两数整除的数分别有多少个?(3)能被2,3,5中两数整,但不能被另一个数整除的数分别有多少个?(4)不能被2,3,5中任何一个数整除的数有多少个?

100除以2等于50,说明在1到100个自然数中有50个是2的倍数,100除以3等于33余1.说明在1到100个自然数中有33个是3的倍数,100除以5等于20,说明在1到100个自然数中有20个是5的倍数.
（1）2、3、5的最小公倍数是30,100除以30等于3余10,答案是3个
（4）2、3的最小公倍数是6,100除以6等于16余4,1到100的自然数中既能被3整除又能被2整除的数有16个,同理,既能被2整除又能5整除的数有10个,既能被3整除又能被5整除的数有6个.100-74=26（个）——不能被2、3、5中任何一个数整除的数有26个.
（2）27+14+7=48（个）
（3）13+7+3=23（个）
不知道对不对啊.这个我画图做的,可图不会传上来啊

奥数题[容斥原理]在1至100的自然数中:(1)能被2,3,5三个数都能整除的数有多少个?(2)能被2,3,5中一数整除在1-200的自然数中,能被2整除,或能被3整除,或能被5整除的数有多少个在1～2010的自然数中,既能被2整除又能被5整除的数一共有多少个在自然数1-----100中,能被3或5整除的数有多少个? 在1—100的自然数中能被2整除或能被3整除或能被5整除的数共有多少个? 在1—200的自然数中,能被2整除,或被3整除,或被5整除的数共有多少个? 在1至100的自然数中,不能被2整除,又不能被3整除,也不能被5整除的数,有几个? 在前100个自然数中,能被2或3、能被5整除的数有多少个在1至1000这一千个自然数中,能被3或2整除的数有多少个? 在1--100的自然数中,既不能被2整除,又不能被3整除的数有多少个? 在前100个自然数中,能被2或3整除的数有多少个? 1.在从1到2006的自然数中,能被2整除,但不能被3或者7整除的数有多少个?