三角形ABC中角A、B、C所对的边分别为a,b,c满足b^2+c^2-a^2=bc,向量AB*BC>0,a=（根号3）\

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 07:37:04

三角形ABC中角A、B、C所对的边分别为a,b,c满足b^2+c^2-a^2=bc,向量AB*BC>0,a=（根号3）\2,求b+c的取值范

$三角形ABC中角A、B、C所对的边分别为a,b,c满足b^2+c^2-a^2=bc,向量AB*BC>0,a=（根号3）\$

^2+c^2-a^2=bc,
∴cosA=1/2,
∴A=60°,
向量AB*BC=-cacosB>0,
∴cosBB>90°,0°30°,
由正弦定理,b+c=a(sinB+sinC)/sinA=2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]
=√3cos[(B-C)/2],
它的取值范围是(√3/2,3/2）.
再问：向量AB*BC=-cacosB>0,为什么等号后面是负的？
再答：向量AB与BC的夹角是B的补角。

三角形ABC中角A、B、C所对的边分别为a,b,c满足b^2+c^2-a^2=bc,向量AB*BC>0,a=（根号3）\ 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b^2+c^2=a^2+bc,且向量AC*向量AB=A,则三角形A 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知2S三角形abc=（根号3）乘以向量ba乘以向量bc 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b^2+c^2=a^2+bc,且向量AC*向量AB=4,则三角形A 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为abc且满足(根号2a-c)向量BA.向量BC=c.向量CB.向量CA 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知2SΔΑΒC=√3AB的向量乘以BC的向量在三角形ABC中,a,b,c,分别为角A,B,C所对的边,已知b^2+c^2-a^2=bc,若a=根号3,b+c=3,求在三角形ABC中,a,bc,分别为内角A,B,C所对的边,且满足sinA+根号3cosA=2 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c 已知向量AB乘以AC=3向量BA乘以BC 在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且满足cosA/2=2倍根号5/5,向量AB*向量AC=3,求三在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=1 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=k