已知平面向量a,b满足：2|a|=|b|=|2a-b|不等于0,则a与b的夹角为

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 01:22:55

由|2a-b|^2=(2a-b).(2a-b)=4|a|^2-4a.b-|b|^2
得4a.b=4|a|^2-|b|^2-|2a-b|^2
设a与b的夹角为A,2|a|=|b|,2|a|=|2a-b|不等于0
从而cosA=a.b/(|a||b|)=4|a|^2-|b|^2-|2a-b|^2/(4|a||b|)
=4|a|^2-4|a|^2-4|a|^2/(4*2|a|^2)=-1/2
故A=120(度)
即a与b的夹角为120度.

已知平面向量a,b满足：2|a|=|b|=|2a-b|不等于0,则a与b的夹角为已知平面向量A,B(A不等于0,A不等于B)满足|A|=1,且B与A-B的夹角为120度,则|B|的取值范围是多少? 已知平面向量A,B(A不等于0,A不等于B)满足|B|=1,且A与B-A的夹角为120度,则|A|的取值范围是多少? 已知平面向量a,b(a不等于b),且满足|a|=2,且a与b-a的夹角为120°,t∈R,则 |(1-t)a+tb|的取已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3,且(a-2b)(2a+b)=-1,则a与b的夹角为? 高一平面向量试题已知向量a,b满足/a/=2,/b/=3,/2a+b/=根号37,则a与b的夹角为（）A.30度 B.4 已知平面向量a与b的夹角为60° a向量=(2,0) b模为1 已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120°,且|a|=2|b|,则向量a与c的夹角为( ) 已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120度,且|b|=2|a|,则向量a与c的夹角为( ) 已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120°,且|b|=2|a|,则向量a与c的夹角为? 已知平面向量a,b,|a|=1,|b|=根号3,且|2a+b|=根号7,则向量a与向量a+b的夹角已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120,且|b|=2|a|,则向量a与c的夹角