大师作文网已知函数f（x）=lg（ax^2+2x+1）若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围及f（x）的定义域.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/20 14:54:36
已知函数f（x）=lg（ax^2+2x+1）若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围及f（x）的定义域.
首先,分a=0或不等于0两种情况.
a=0时,f（x）=lg（2x+1）此时只要限定2x+1在（0,1）和（1,正无穷）的范围内就可以使得f（x）值域为R,对应的函数定义域为（-2/1,0）并上（0,正无穷)
a不等于0时,f（x）=lg（ax^2+2x+1）,此时可设g（x）=ax^2+2x+1,要使得原函数值域为R,则函数g（x）=0的判别式必须大于等于0,即2^2-4a大于等于0,则a小于等于1且a不为0 求定义域的时候,需要g（x）大于0且不等于1,
分为a小于0跟大于0不小于1来讨论.
再结合二次函数的图像就能解答了.
a=0时,f（x）=lg（2x+1）此时只要限定2x+1在（0,1）和（1,正无穷）的范围内就可以使得f（x）值域为R,对应的函数定义域为（-2/1,0）并上（0,正无穷)
a不等于0时,f（x）=lg（ax^2+2x+1）,此时可设g（x）=ax^2+2x+1,要使得原函数值域为R,则函数g（x）=0的判别式必须大于等于0,即2^2-4a大于等于0,则a小于等于1且a不为0 求定义域的时候,需要g（x）大于0且不等于1,
分为a小于0跟大于0不小于1来讨论.
再结合二次函数的图像就能解答了.
已知函数f（x）=lg（ax^2+2x+1) 若f（x）的定义域是R,求实数a的取值范围及f（x）的值域
已知函数f（x）=lg（ax^2+2x+1）若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围及f（x）的定义域.
已知函数f(x)=lg（ax^2+2x+1）若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围
已知函数f（x）=lg（ax2+2x+1）．（1）若f（x）的定义域是R,求实数a的取值范围及f（x）的值域；
已知函数f（x）=lg（ax+ax+1),若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围,若f(x)的值域为R,求实数a的取
已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1)1.若f(x)的定义域是R.求实数a的取值范围2.若f(x)的值域是R,求实
函数f(x)=lg(ax2+2ax+1) 1.若f(x)定义域为R,求实数a的取值范围及f(x)的值域 2.若f(x)值
已知函数f（x）=lg（ax的平方+ax+1）若f（x）的定义域为R,求实数a的取值范围.
函数f（X）=lg（ax^2+2x+1）,函数f（X）的值域为R,求实数a的取值范围
已知函数f（x）＝lg（ax^2+2x+1）的定义域是R.求实数a的取值范围,求f（x）的值域.
已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lg(ax^2-ax+1)若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围