有一个行列式.第一行是0 -a -b 第二行是a 0 -c 第三行是b c 0

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 09:23:26

有一个行列式.第一行是0 -a -b 第二行是a 0 -c 第三行是b c 0
请问求值时,除了用行列式展开,还有啥方法,能用什么性质吗.因为对角线是0,感觉有点特殊

按性质不见得简单.可按某行或某列展开,比如按第一行展开,即第一行的每一个数乘它所对应的代数余子式的积的和.
再问：转置不是行列式相等嘛。为什么这个转置后是负1倍原来的行列式？
再答：因为这个行列式的值等于：|A|=0. 就象一个数：a=-a，那么：a=0 一样。题中的行列式A，特殊，A'=-A -> |A'|=|-A|=|A|=-|A| -> |A|=0."转置不是行列式相等嘛。为什么这个转置后是负1倍原来的行列式？"这是因为：|A|=0

有一个行列式.第一行是0 -a -b 第二行是a 0 -c 第三行是b c 0 计算行列式第一行0 a b第二行-a 0 c第三行-b -c 0 行列式第一行0 a b c第二行a 0 c b第三行b c 0 a第四行c b a 0 行列式第一行是a b b b,第二行是c a b b,第三行是c c a b,第四行是c c c a,怎么计算方便三阶行列式第一行a+b+2c a b 第二行c b+c+2a b 第三行c a c+a+2b 因式分解行列式第一行bc a a^2,第二行ca b b^2,第三行ab c c^2 行列式D=第一行a b c d第二行c b d a第三行d b c a第四行ba b d c,求行列式证明第一行：1 1 1 第二行：a b c 第三行：bc ca ab 等于（a-b)（b-c）（c-a）行列式方程问题f(x)为行列式第一行：x a b c第二行：a x b c第三行：a b x c第四行：a b c x求计算行列式第一行：a-b-c 2a 2a 第二行：2b b-a-c 2b 第三行：2c 2c c-a-b 求解此行列式一个三行三列行列式第一行|(5-a) 2 2| 第二行|2 (6-a) 0| 第三行|2 0 (4-a)| 求一下四阶行列式第一行：a 0 0 b,第二行：0 c d 0,第三行：0 e f 0,第四行：g 0 0 h