已知Sn为等比数列{an}的前n项和，an＞0，Sn=80，S2n=6560，前n项中的数值最大的项为54，求S100．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 01:50:24

已知S_n为等比数列{a_n}的前n项和，a_n＞0，S_n=80，S_2n=6560，前n项中的数值最大的项为54，求S₁₀₀．

∵Sn=a1+…+an，S2n-Sn=an+1+ …+a2n=(a1+…+an)qn，
∵S_2n-S_n＞S_n，∴两式相比可得qⁿ=81＞1，
∴数列{a_n}是递增的数列，前n项中的数值最大的项为a_n，故a_n=54，
∴

an=a1qn-1=54
Sn=
a1(1-qn)
1-q=80，∴

a1
q=
2
3

a1
q-1=1，
解得

a1=2
q=3，
∴S₁₀₀=
a1(1-q100)
1-q=3¹⁰⁰-1

已知Sn为等比数列{an}的前n项和，an＞0，Sn=80，S2n=6560，前n项中的数值最大的项为54，求S100． 1.已知等比数列{an}中,a1＞0,Sn=80,S2n=6560.若前n项中的最大一项为54,求n的值. ｛an｝为首项是整数的等比数列,前n项和Sn=80,前2n项和S2n=6560,在前n项中数值最大的项为54,求通项an 等比数列an的前n项和为sn,sn=1+3an,求：an An为各项均为整数的等比数列,Sn=80,前n项中数值最大的项为54,S2n=6560,则此数列的a1和公比q的乘积是多已知等比数列{an}的各项都是正数，Sn=80，前n项和S2n=6560，且在前n项中，最大的项为54，求通项an 已知等比数列{an}的各项都是正数，Sn=80，S2n=6560，且在前n项中，最大的项为54，求n的值．｛an}为首项是正数的等比数列,前n项和Sn＝80,前2n项和Sn=6560,在前n项中数值最大者为54,求通项an. 设{an}是等比数列,公比q=根号2,Sn为{an}的前n项和,记Tn=（17Sn-S2n）/an+1 已知等比数列{an}的前n项和Sn=54，前2n项和S2n=60，则前3n项和S3n=（　　）等比数列{An}中,A1>0,Sn=80,S2n=6560,前n项中值最大的项是54,求其通项公式An 已知等比数列{an}的前n项和Sn=54,S2n=60则S3n=?