椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与直线x+y-1=0相交于P,Q两点,且OP⊥OQ(O为原点),求1
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 01:22:43
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与直线x+y-1=0相交于P,Q两点,且OP⊥OQ(O为原点),求1/a^2+1/b^2
设P(x1,y1)Q(x2,y2),x+y-1=0带入椭圆方程得(a²+b²)x²-2a²x+a²-a²b²=0,
x1+x2=2a²/(a²+b²),x1x2=(a²-a²b²)/(a²+b²).
y1y2=(1-x1)(1-x2)=1-(x1+x2)+x1x2=(b²-a²b²)/(a²+b²).
OP垂直OQ得,x1x2+y1y2=0,即(a²-a²b²)/(a²+b²)+(b²-a²b²)/(a²+b²)=0.
整理得1/a^2+1/b^2=2.
x1+x2=2a²/(a²+b²),x1x2=(a²-a²b²)/(a²+b²).
y1y2=(1-x1)(1-x2)=1-(x1+x2)+x1x2=(b²-a²b²)/(a²+b²).
OP垂直OQ得,x1x2+y1y2=0,即(a²-a²b²)/(a²+b²)+(b²-a²b²)/(a²+b²)=0.
整理得1/a^2+1/b^2=2.
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与直线x+y-1=0相交于P,Q两点,且OP⊥OQ(O为原点),求1
椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与直线x+y=1交与P,Q两点且OP垂直于OQ,其中O为坐标原点 求
.(14分)椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1与直线x+y-i=0 相交于P Q两点,且OP垂直于OQ(O为原点).
椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与直线x+y=1交与P,Q两点且OP垂直于OQ,其中O为坐标原点
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与x+y=1交于P、Q两点,且OP⊥OQ,其中O为坐标原点
一道高二数学题椭圆X^2/A^2+Y^2/B^2=1(A>B>0)与直线X+Y=1交于P,Q两点,且OP⊥OQ,其中O为
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与直线x+y=1交于P.Q两点,且OP垂直OQ,其中0为坐标原点
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与直线x+y-1=0相交于PQ两点,且向量OP⊥向量OQ,O为坐标原
曲线x^2/a-y^2/b=1与直线x+y-1=0相交于PQ两点,且向量OP⊥向量OQ,O为坐标原点,则1/a-1/b=
直线L:y=kx+b与椭圆x²/2+y²=1交于P、Q两点,且OP与OQ垂直(O为坐标原点),求证:
过已知点(3,0)的 直线L与圆X^2+Y^2+X-6Y+3=0相交于P,Q两点,且OP⊥OQ(O为原点),求直线L的方
已知圆C的圆心坐标是(-1/2、3),且圆C与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,又OP⊥OQ,O是坐标原点,求圆C的