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已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C所对的边,且a2+b2=ab+c2,则∠C=______.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 13:04:27
已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C所对的边,且a2+b2=ab+c2,则∠C=______.
已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C所对的边,且a2+b2=ab+c2,则∠C=______.
因为a2+b2=ab+c2,即a2+b2-c2=ab,
则cosC=
a2+b2−c2
2ab=
ab
2ab=
1
2,又C∈(0,180°),
所以∠C=60°.
故答案为:60°