三角形ABC中,(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且a=2b cos C,判断三角形ABC的形状
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 16:25:08
三角形ABC中,(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且a=2b cos C,判断三角形ABC的形状
a=2b cos C
根据"正弦定理"得:a/sinA=b/sinB
即:sinA=2sinBcosC
(a+b+c)(b+c-a)=3bc
(b+c)^2-a^2=3bc
b^2+c^2-a^2=bc
所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
A=60
sinA=sin(180-B-C)=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC
sinBcosC-cosBsinC=0
sin(B-C)=0
所以B=C
所以 A=B=C=60
所以三角形是等边三角形
根据"正弦定理"得:a/sinA=b/sinB
即:sinA=2sinBcosC
(a+b+c)(b+c-a)=3bc
(b+c)^2-a^2=3bc
b^2+c^2-a^2=bc
所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
A=60
sinA=sin(180-B-C)=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC
sinBcosC-cosBsinC=0
sin(B-C)=0
所以B=C
所以 A=B=C=60
所以三角形是等边三角形
三角形ABC中,(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且a=2b cos C,判断三角形ABC的形状
已知abc是三角形abc的三边,且(a-b-c)(b方+c方)-2bc(a-b+c)=0,是判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,若cos^2A/2=(b+c)/2c,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,a cosA+b cosB=c cos C,判断三角形形状
在三角形ABC中 C=2B b、a、c成等差数列 判断三角形形状.
若a,b,c为三角形ABC的三边,且a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中若cos(A-B)*cos(B-C)*cos(C-A)=1则三角形的形状
已知三角形ABC中,(a^3+b^3-c^3)/(a+b+c) =c^2,且sinAsinB=3/4,试判断三角形的形状
△ABC中,三边长分别为a,b,c,且a^2-bc=a(b-c),试判断该三角形的形状.
在△ABC 中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA*sinA=sinBsinC,判断三角形的形状
已知a,b,c为三角形ABC的三边,且(a-b):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状,
在三角形ABC中,已知三边a,b,c 成等比数列,且a=2bcosc,判断三角形的形状