大师作文网已知x,y,z≥0,且x+y+z=1,求f（x,y,z）=x^3+2y^2+10/3z的最大值和最小值 麻烦写下详解
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 01:33:46
已知x,y,z≥0,且x+y+z=1,求f（x,y,z）=x^3+2y^2+10/3z的最大值和最小值 麻烦写下详解
令：F（x,y,z）=x^3+2y^2+(10/3)z + λ (x+y+z-1）
F'（x）=3x²+λ=0 ①
F'（y）=4y+λ=0 ②
F'（z）= 10 /3 + λ=0 ③
x+y+z=1 ④
有①②③④解得：
λ=-10 /3
x=-√10 /3
y=5/6
z=1/6 +√10 /3
f（x,y,z）=f（-√10 /3,5/6,1/6 +√10 /3）= 35/18 + 20√10 /27 最大值
或者：
λ=-10 /3
x=√10 /3
y=5/6
z=1/6 -√10 /3
f（x,y,z）=f（√10 /3,5/6,1/6 -√10 /3）= 35/18 - 20√10 /27 最小值
F'（x）=3x²+λ=0 ①
F'（y）=4y+λ=0 ②
F'（z）= 10 /3 + λ=0 ③
x+y+z=1 ④
有①②③④解得：
λ=-10 /3
x=-√10 /3
y=5/6
z=1/6 +√10 /3
f（x,y,z）=f（-√10 /3,5/6,1/6 +√10 /3）= 35/18 + 20√10 /27 最大值
或者：
λ=-10 /3
x=√10 /3
y=5/6
z=1/6 -√10 /3
f（x,y,z）=f（√10 /3,5/6,1/6 -√10 /3）= 35/18 - 20√10 /27 最小值
已知x,y,z≥0,且x+y+z=1,求f（x,y,z）=x^3+2y^2+10/3z的最大值和最小值 麻烦写下详解
已知x,y,z≥0且x+y+z=1,求函数f(x,y,z)=x^3+2y^2+10/3z的最大值和最小值
已知x,y,z都不小于0,且满足3y+2z=3-x,3y+z=4-3x,若u=3x-2y+4z,求u的最大值 和最小值
已知X Y Z为非负有理数,且满足3X+2Y+Z=5,2X+Y-3Z=1,若S=3X+Y-7Z,求S的最大值和最小值
已知x,y,z为非负有理数,且满足3x+2y+z=5,2x+y-3z=1,若S=3x+y-7z,求S的最大值和最小值
已知X Y Z都是非负数,且满足X+2Y-Z=1,2X+3Y-3Z=1,若有P=X+Y+Z,试求P的最大值和最小值
数学求最小值和最大值已知X、Y、Z为非负有理数,且满足3x+2y+z=5,2x+y-3z=1,若有S=3x+y-7z,求
已知x,y,z均为非负数,且3y+2z=x+3,3y+z=4-3x,W=3x+y+z,求W的最小值和最大值.
已知x、y、z是非负数,且满足条件:x+y+z=3,3x+y-z=5,求w=8x+4y+2z的最大值和最小值
已知x，y，z为非负实数，且满足x+y+z=30，3x+y-z=50．求u=5x+4y+2z的最大值和最小值．
已知X Y Z 是非负实数且满足条件X+Y+Z=30 3X+Y-Z=50,求：U=5X+4Y+2Z的最大值和最小值
已知x、y、z是非负数,且满足条件:x+y+z=30,3x+y-z=50,求w=5x+4y+2z的最大值和最小值