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A则B=非A或B 如何推导出来的

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 11:21:15
A则B=非A或B 如何推导出来的
A则B=非A或B 如何推导出来的
一般都是用这个永远都有效的 “枚举法”,也就是真值表法:把 A、B 所有的取值组合都罗列出来,看复合命题 A→B 与 ┐A ∨ B 的取值情况.结果证明二者恒等.
像这种基本连接词间的转换,真值表法就是最直接,也最有效的方法.不过也可以根据它们的定义,用一种更“高级”的方法来证明:
  A→B 表示:A 为真时,B 也总是为真;
即:A→B 为真,当且仅当 A 为真时 B 也为真;那么:
  A→B 为假,当且仅当 A 为真,并且 B 不为真;——条件命题的否定,就是“真条件,假结论”同时出现——有些书上,就是用这句话来定义条件命题的:知道了结果为假的赋值组合,自然也就知道结果为真的赋值组合了.所以:
  ┐(A→B) = A ∧ ┐B;
  ┐┐(A→B) = A→B = ┐(A ∧ ┐B) = ┐A ∨ B;