f(x)是定义在(0,正无穷)上的非负可导函数,且满足xf'(x)+f(x)小于等于0
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 20:33:37
f(x)是定义在(0,正无穷)上的非负可导函数,且满足xf'(x)+f(x)小于等于0
f(x)是定义在(0,正无穷)上的非负可导函数,且满足xf'(x)-f(x)>0恒成立,若a>b>0,则必有
A af(a)
是xf'(x)-f(x)>0,可否重新给个答案?
f(x)是定义在(0,正无穷)上的非负可导函数,且满足xf'(x)-f(x)>0恒成立,若a>b>0,则必有
A af(a)
是xf'(x)-f(x)>0,可否重新给个答案?
xf'(x)+f(x)小于等于0和xf'(x)-f(x)>0哪个对?
应该是xf'(x)+f(x)小于等于0吧
[xf(x)]'=x'*f(x)+x*f'(x)=f(x)+x*f'(x)≤0
所以xf(x)是减函数
a>b
所以af(a)0
所以f(x)+x*f'(x)>0
即[xf(x)]'>0
所以xf(x)是增函数
a>b
所以af(a)>bf(b)
选D
应该是xf'(x)+f(x)小于等于0吧
[xf(x)]'=x'*f(x)+x*f'(x)=f(x)+x*f'(x)≤0
所以xf(x)是减函数
a>b
所以af(a)0
所以f(x)+x*f'(x)>0
即[xf(x)]'>0
所以xf(x)是增函数
a>b
所以af(a)>bf(b)
选D
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