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已知向量a=(sinωx2,12),b=(cosωx2,−32),ω>0,x≥0,函数f(x)=a•b的第n(n∈N*)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/13 00:50:03
已知向量
a
=(sin
ωx
2
1
2
),
b
=(cos
ωx
2
,−
3
2
),ω>0,x≥0
已知向量a=(sinωx2,12),b=(cosωx2,−32),ω>0,x≥0,函数f(x)=a•b的第n(n∈N*)
(Ⅰ)f(x)=

a•

b=
1
2sinωx−

3
4,ω>0,x≥0,…(2分)
所以函数f(x)的值域为[−
1
2−

3
4,
1
2−

3
4];…(4分)
(Ⅱ)f(x)=
1
2sin2x−

3
4,x≥0,
由f(x)=0得sin2x=

3
2,所以x=kπ+
π
6或