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直线l经过点P(5,5),且和圆C2:x的平方加y的平方等于25相交,截得弦长为4陪的根号5,求l的方程 .

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 21:18:23
直线l经过点P(5,5),且和圆C2:x的平方加y的平方等于25相交,截得弦长为4陪的根号5,求l的方程 .
直线l经过点P(5,5),且和圆C2:x的平方加y的平方等于25相交,截得弦长为4陪的根号5,求l的方程 .
圆的r=5
弦长m=4√5
由勾股定理
弦心距d=√[r²-(m/2)²]=√5
即圆心到直线距离是√5
y-5=k(x-5)
kx-y+5-5k=0
所以|0-0+5-5k|/√(k²+1)=√5
平方
25k²-50k+25=5k²+5
2k²-5k+2=0
k=2,k=1/2
所以2x-y-5=0和x-2y+5=0