f(x)=x|x|+sinx在x=0处的导数存在的最高阶数是
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 05:32:06
f(x)=x|x|+sinx在x=0处的导数存在的最高阶数是
貌似答案是1 为什么?
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是的,答案就是1
在x大于等于0时,f(x)=x² +sinx,那么其导数f '(x)=2x +cosx,
所以x趋于0时,f(x)在x=0处的右导数为cos0=1,
而在x小于等于0时,f(x)= -x² +sinx,那么其导数f '(x)= -2x +cosx,
所以x趋于0时,f(x)在x=0处的左导数也为cos0=1,
因此f(x)在x=0处的左右导数相等,故f(x)在x=0处存在一阶导数
而在x大于等于0时,f ''(x)=2 -sinx
在x小于等于0时,f ''(x)= -2 -sinx
故在x趋于0时,f(x)的二阶导数的左右极限不相等,
所以在x=0处f(x)的二阶导数不存在
因此f(x)=x|x|+sinx在x=0处的导数存在的最高阶数是1
在x大于等于0时,f(x)=x² +sinx,那么其导数f '(x)=2x +cosx,
所以x趋于0时,f(x)在x=0处的右导数为cos0=1,
而在x小于等于0时,f(x)= -x² +sinx,那么其导数f '(x)= -2x +cosx,
所以x趋于0时,f(x)在x=0处的左导数也为cos0=1,
因此f(x)在x=0处的左右导数相等,故f(x)在x=0处存在一阶导数
而在x大于等于0时,f ''(x)=2 -sinx
在x小于等于0时,f ''(x)= -2 -sinx
故在x趋于0时,f(x)的二阶导数的左右极限不相等,
所以在x=0处f(x)的二阶导数不存在
因此f(x)=x|x|+sinx在x=0处的导数存在的最高阶数是1
f(x)=x|x|+sinx在x=0处的导数存在的最高阶数是
函数f(x)=x^3|x|+cosx在x=0处的导数存在的最高阶数是
f(x)=2sinx+x^3|sinx|则在x=0处存在的最高阶导数n是多少?希望有详细解答过程,谢谢!
函数f(x)=|x|x^3 +cosx 在x=0处的导数存在的最高阶导数是________?
f(x)=x|sinx|在x=0处的导数是多少
f(x)=cosx*sinx 求f(x)的导数
f(x)=(sinx)2,求f(x)的导数
f(x)=(tanx)^(sinx),求f(x)的导数
f(x)=3x^2+x^2|x|,则使存在的最高阶导数N为?
求f(x)=x^2sinx在x=0处的n阶导数,用泰勒公式
用定义求函数f(x)=x^2/3×sinx在x=0处的导数
f(x)=|x|^k,(k>0),用导数定义讨论f(x)在x=0处的导数是否存在