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甲、乙二人参加普法知识竞答,共有10个不同的题目,其中选择题6个,判断题4个.甲、乙二人依次各抽一题.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 12:26:56
甲、乙二人参加普法知识竞答,共有10个不同的题目,其中选择题6个,判断题4个.甲、乙二人依次各抽一题.
(1)甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少?
(2)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少?
甲、乙二人参加普法知识竞答,共有10个不同的题目,其中选择题6个,判断题4个.甲、乙二人依次各抽一题.
(1)由题意知本题是一个等可能事件的概率,
甲从选择题中抽到一题的可能结果有C61个,乙依次从判断题中抽到一题的可能结果有C41个,
故甲抽到选择题、乙依次抽到判断题的可能结果有C61C41个;
试验发生包含的所有事件是甲、乙依次抽一题的可能结果有概率为C101C91个,
∴甲抽到选择题、乙依次抽到判断题的概率为

C16
C14

C110
C19=
4
15,
∴所求概率为
4
15.
(2)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的对立事件是甲、乙二人依次都抽到判断题,
∵甲、乙二人依次都抽到判断题的概率为

C14
C13

C110
C19,
∴甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率为1−

C14
C13

C110
C19=
13
15,
∴所求概率为
13
15.