设集合A={x-y,x+y,xy},B={x2+y2,x2-y2,0},且A⊆B,B⊆A,求实数x,y的值和集合A、B.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 07:25:33
设集合A={x-y,x+y,xy},B={x2+y2,x2-y2,0},且A⊆B,B⊆A,求实数x,y的值和集合A、B.
∵A⊆B,B⊆A,
∴A=B,
∵A={x-y,x+y,xy},B={x2+y2,x2-y2,0},
∴若x-y=0,则x=y,此时集合B={2x2,0,0}不成立.
若x+y=0,则x=-y,此时集合B={2x2,0,0}不成立.
若xy=0,则x=0或y=0,
当x=0时,集合A={-y,y,0},B={y2,-y2,0},
此时有y2=y,或y2=-y,
解得y=0或y=1或y=-1,
当y=0时,集合A={0,0,0}不成立.
当y=1时,集合A={-1,1,0},B={1,-1,0},满足条件,此时x=0,y=1.
当y=-1时,集合A={-1,1,0},B={1,-1,0},满足条件,此时x=0,y=-1.
当y=0时,集合A={x,x,0},B={x2,x2,0},不成立,
综上x=0,y=-1,对应的集合A={-1,1,0},B={1,-1,0}.
∴A=B,
∵A={x-y,x+y,xy},B={x2+y2,x2-y2,0},
∴若x-y=0,则x=y,此时集合B={2x2,0,0}不成立.
若x+y=0,则x=-y,此时集合B={2x2,0,0}不成立.
若xy=0,则x=0或y=0,
当x=0时,集合A={-y,y,0},B={y2,-y2,0},
此时有y2=y,或y2=-y,
解得y=0或y=1或y=-1,
当y=0时,集合A={0,0,0}不成立.
当y=1时,集合A={-1,1,0},B={1,-1,0},满足条件,此时x=0,y=1.
当y=-1时,集合A={-1,1,0},B={1,-1,0},满足条件,此时x=0,y=-1.
当y=0时,集合A={x,x,0},B={x2,x2,0},不成立,
综上x=0,y=-1,对应的集合A={-1,1,0},B={1,-1,0}.
设集合A={x-y,x+y,xy},B={x2+y2,x2-y2,0},且A⊆B,B⊆A,求实数x,y的值和集合A、B.
设集合A={x,y,x+y},B={0,x2,xy},且A=B,求实数x,y的值.
设集合A={x,x2,y2-1},B={0,|x|,y}且A=B,求x,y的值.
设集合A={x,x2,xy},B={1,x,y}.且A=B,求实数x,y的值
设集合A={x,x2,xy}B={1,x,y}且A=B求实数x,y的值
设X,Y集合R,集合A=【3,X2+XY+Y】 B=【1,x2+xy+x-3】,且A=B ,求实数X,Y的值
已知集合A={x,x2,xy},B={1,x,y},且满足A=B,求实数x,y 的值.
设集合A={x-y,x+y,xy},B={x的平方+y的平方,x的平方-y的平方,0}且A=B,求实数x和y的值及集合A
设A={x,x2,xy} B={1,x,y}.且A=B.求实数xy的值.
设集合A={x,y,x+y},B={0,x²,xy},且A=B,求实数x,y的值
设集合A={x-y,x+y,xy},B={x^2+y^2,x^2-y^2,0}且A=B,求实数x与y的值及集合A,B
已知集合A={(x,y)|x2+y2=16},集合B={(x,y)|x2+(y-2)2=a-1, 若A∩B=空集,求实数