用定义域证明函数f(x)=1/1+x^2在[0,+∞)上单调递减

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/11 04:27:29

用定义验证函数f(x)=1/(1+x^2)在[0,+oo)上单调递减：
任取y>x>=0,计算:
f(y)-f(x)=1/(1+y^2)-1/(1+x^2)=[(1+x^2)-(1+y^2)]/[(1+y^2)(1+x^2)]
=(x^2-y^2)/[(1+y^2)(1+x^2)]=(x-y)(x+y)/[(1+y^2)(1+x^2)]=0的任意性即知函数f(x)在[0,+oo)上单调递减

用定义域证明函数f(x)=1/1+x^2在[0,+∞)上单调递减利用定义域证明：函数f(x)=x^3-3x在[0,1]上单调递减,在[1,∞）上单调递减函数f x在定义域[0,3]上单调递减且f(2m-1) 证明函数f(x)=1/x+x在（0,1）上单调递减用导数证明：函数f(x)在[0,+∞)上是单调递减函数,f(x) ≠0且f(2)=1,求函数F(x)=f(x)+1/f( 证明函数f(x)=x+1/x在x∈(0,1)上为单调递减函数证明函数f(x)=2+x分1(0,+无穷大)在上是单调递减的. 设函数f(x)=x-2/x-1 1.用定义证明函数f(x)在区间（1,正无穷）上是单调递减函数已知函数f(x)=x+a／x,a＞0.若f(1)=f(2),证明f(x)在（0,2] 上是单调递减设导数f(x)=根号(x^2+1)-ax,其中a≥1.证明：f(x)在区间[0,+∞)上是单调递减函数. 函数f(x)在[0,+无穷大)上单调递减,则f[根号(1-x^2)]的单调递减区间为? 设函数f(x)=根号x'2+1-ax,其中a>=1,证明：f(x)在区间[0,+&)上是单调递减函数