讨论此级数的敛散性仅需详解p≠q,且p,q都在(0,1)上的情况!
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 15:29:50
讨论此级数的敛散性
仅需详解p≠q,且p,q都在(0,1)上的情况!
仅需详解p≠q,且p,q都在(0,1)上的情况!
不妨设1>q>p>0.显然当n充分大时有(q--p)ln(2n)>ln2,于是
qln(2n)--pln(2n--1)=(q--p)ln(2n)+p(ln(2n)--ln(2n--1))>(q--p)ln(2n)>ln2,
即(2n)^q>2*(2n--1)^p,或者等价的有
1/(2n--1)^p>2/(2n)^q,故原级数两两组合的通项满足
1/(2n--1)^p--1/(2n)^q>1/(2n)^q,发散,原级数发散.
p>q情况类似.
qln(2n)--pln(2n--1)=(q--p)ln(2n)+p(ln(2n)--ln(2n--1))>(q--p)ln(2n)>ln2,
即(2n)^q>2*(2n--1)^p,或者等价的有
1/(2n--1)^p>2/(2n)^q,故原级数两两组合的通项满足
1/(2n--1)^p--1/(2n)^q>1/(2n)^q,发散,原级数发散.
p>q情况类似.
讨论此级数的敛散性仅需详解p≠q,且p,q都在(0,1)上的情况!
讨论级数的敛散性∞Σ 1/[n(lnn)^p(lnlnn)^q] p>0,q>0n=3课本提示:利用积分判别法并分别讨论
如果p,q,(2p-1)/q,(2q-1)/p都是整数,且p,q都大于1,求p+q的值
若p-3p-5=0,q-3q-5=0,且p≠q,试求1/p+1/q的值
已知p平方-2p-5=0,5q平方+2q-1=0,其中p q 为实数,且p≠q分之1,求p平方+q平方分之1的值.
讨论Z=x^2/2p+y^2/2q(p,q>0)的极值
在等差数列中,Sn为{an}的前n项和,q、p∈N*且p≠q.(1)若Ap=q,Aq=p,求证Ap+q=0 (2)若Sp
已知p^2-2p-5=0,5q^2+2q-1=0,其中p,q为实数,且p≠1/q,求p62+1/q^2的值
已知7p^2+3p-2=0,2q^2-3q-7=0,且pq≠1,求(1/p)+q的值
过原点且在xy轴上的截距分别为p,q(p,q均不为0)的圆的方程是?
过原点且在x,y轴上的截距分别为p,q(p,q均不为0)的圆的方程?
阅读材料.已知P方-P-1=0,1-q-q方=0,且pq不等于1,求P+q分之一的值 由P方-P-1=0及1-q-q方=