如图点P在反比例函数y=4/x(x>0)上一点,PM⊥x轴于M点,交y=1/x于A点,PH⊥y轴于N点,交y=1/x于B
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 15:15:32
如图点P在反比例函数y=4/x(x>0)上一点,PM⊥x轴于M点,交y=1/x于A点,PH⊥y轴于N点,交y=1/x于B点,BD⊥x轴于D点,AC⊥y轴于C点,BD与AC相交于H点
(1)比较S四边形AMDH与S四边形BNCH的大小
(2)连接OA,OB,若OA=OB求证PA=PB
(3)求S四边形HDOC的值
(4)连接AB,CD判断AB,CD的位置关系
(1)比较S四边形AMDH与S四边形BNCH的大小
(2)连接OA,OB,若OA=OB求证PA=PB
(3)求S四边形HDOC的值
(4)连接AB,CD判断AB,CD的位置关系
(1)
OM*AM=1
OD*DB=1
∴S(OMAC)=S(ODBN)=1
S(AMDH)=S(OMAC)-S(ODHC)
=S(ODBN)-S(ODHC)
=S(BNCH)
(2)
OA=OB
OA²=OB²
OM²+MA²=OD²+DB²
(OM+MA)²=OM²+MA²+2OM*MA
=OD²+DB²+2OD*DB
=(OD+DB)²
OM+MA=OD+DB
同理
(OM-MA)²=OM²+MA²-2OM*MA
=OD²+DB²-2OD*DB
=(OD-DB)²
OM-MA=OD-DB
因此OM=DB
MA=OD
PA=DB-AM
=OM-OD
=PB
(3)
设P(x0,y0)
x0y0=4
H(1/y0,1/x0)
S(HDOC)=1/(x0y0)=1/4
(4)
k(CD)=-y0/x0
A(x0,1/x0)
B(y0,1/y0)
k(AB)=(1/y0-1/x0)/(y0-x0)
=-1/(x0y0)
=-1/4是定值
所以
当P(1,4)时AB∥CD
P取其它点时AB,CD相交.
如仍有疑惑,欢迎追问.祝:
OM*AM=1
OD*DB=1
∴S(OMAC)=S(ODBN)=1
S(AMDH)=S(OMAC)-S(ODHC)
=S(ODBN)-S(ODHC)
=S(BNCH)
(2)
OA=OB
OA²=OB²
OM²+MA²=OD²+DB²
(OM+MA)²=OM²+MA²+2OM*MA
=OD²+DB²+2OD*DB
=(OD+DB)²
OM+MA=OD+DB
同理
(OM-MA)²=OM²+MA²-2OM*MA
=OD²+DB²-2OD*DB
=(OD-DB)²
OM-MA=OD-DB
因此OM=DB
MA=OD
PA=DB-AM
=OM-OD
=PB
(3)
设P(x0,y0)
x0y0=4
H(1/y0,1/x0)
S(HDOC)=1/(x0y0)=1/4
(4)
k(CD)=-y0/x0
A(x0,1/x0)
B(y0,1/y0)
k(AB)=(1/y0-1/x0)/(y0-x0)
=-1/(x0y0)
=-1/4是定值
所以
当P(1,4)时AB∥CD
P取其它点时AB,CD相交.
如仍有疑惑,欢迎追问.祝:
如图点P在反比例函数y=4/x(x>0)上一点,PM⊥x轴于M点,交y=1/x于A点,PH⊥y轴于N点,交y=1/x于B
如图,P是函数y=12x(x>0)图象上一点,直线y=-x+1分别交x轴、y轴于点A、B,作PM⊥x轴于点M,交AB于点
如图,直线AB与反比例函数y=4/x(x>0)图像交于点M,N,交y轴、x轴于点A,B.
点P是反比例函数y=x分之k的图像上一点,OP⊥PA交x轴于点A,OM平分∠AOP交AP于点M,PM=1.5,AM=2.
一次函数y=kx+2的图像与反比例函数y=m/x的图像交于点P,点P在第一象限.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,
如图,已知动点P在函数y=1/2x(x>0)的图像上运动,PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,线段PM、PN分别与直线A
如图,一次函数y=kx+3的图像与反比例函数y=m/x(x>0)的图像交于点P,PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,一次
已知点P是函数 (x>0)图像上一点,PA⊥x轴于点A,交函数 (x>0)图像于点M,PB⊥y轴于点B,交函数 (x>0
直线Y=-x+1与X轴,y轴分别交于A,B两点,P(a,b)是反比例函数y=1/2x在第一象限内图像上的一动点,PE⊥X
此题想不通 动点P在函数y=1/2x(x>0)的图像上运动,PM垂直于x轴于点M,PN垂直于y轴于点N,线段PM,PN分
动点P在双曲线y=6/x上,PM⊥x轴于M,PN⊥y轴于N,直线y=-x+4分别交与x轴,y轴于A.B.PM、PN分别交
一次函数y=kx+3的图像与反比例函数y=m/x的图像交于点p,pa⊥x轴于点a,pb⊥y轴于点b,一次函数的图像分别