已知abc是三角形的三边,利用因式分解的知识说明代数式(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的值的符号的情况.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 05:26:06
已知abc是三角形的三边,利用因式分解的知识说明代数式(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的值的符号的情况.
(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
=(a²+b²-c²-2ab)(a²+b²-c²+2ab)
=【(a-b)²-c²】【(a+b)²-c²】
=(a-b-c)(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c)
因为a、b、c为三角形的三边,所以都是正数,且由两边之和大于第三边,两边之差小于第三边可得:
a-b-c<0 a-b+c>0 a+b-c>0 a+b+c>0
所以(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2=(a-b-c)(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c)<0
再问: 答案是负数
再答: 是负数啊 (a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2=(a-b-c)(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c)<0
=(a²+b²-c²-2ab)(a²+b²-c²+2ab)
=【(a-b)²-c²】【(a+b)²-c²】
=(a-b-c)(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c)
因为a、b、c为三角形的三边,所以都是正数,且由两边之和大于第三边,两边之差小于第三边可得:
a-b-c<0 a-b+c>0 a+b-c>0 a+b+c>0
所以(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2=(a-b-c)(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c)<0
再问: 答案是负数
再答: 是负数啊 (a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2=(a-b-c)(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c)<0
已知abc是三角形的三边,利用因式分解的知识说明代数式(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的值的符号的情况.
已知a,b,c是三角形的三边.利用分解因式知识说明代数式(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
已知a、b、c为△ABC三边,利用因式分解说明b2-a2+2ac-c2的符号.
已知a,b,c是三角形△ABC的三边长,利用因式分解说明:当b²+2ab=c²+2ac时,△ABC是
已知a.b.c是三角形ABC三条边的长,利用因式分解说明:当b^2+2ab=c^2+2ac时,三角形ABC是等腰三角形
已知a.b.c是三角形ABC的三边 判定a方-b方-c方-2bc的符号
已知:abc是三角形ABC的三边,求证:代数式(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的值一定是负数
已知a b c 是三角形ABC的三边长,且(b-c)的平方=(-2a-b)(c-b),试说明:三角形ABC是等腰三角形
已知a,b,c,是三角形ABC三边,试判断代数式(a^2+b^2-c^2)^2与4a^2b^2的大小
已知△ABC的三边分别是a,b,c 判断代数式a-b+C-2ac的值的符号谢谢了,
已知a、b、c是三角形ABC的三边,且(a-b)(a^2+b^2-c^2)=0.三角形ABC是直角三角形吗?试说明理由.
已知:a,b,c是三角形ABC的三边长,请判断代数式b^2-c^2+2ac-a^2的值的大小